PROBLEMAS RESUELTOS DE MONTO O VALOR FUTURO

Hay una frase muy conocida TOTALMENTE aplicable en Matemática

"La práctica hace al maestro"

Sin más que agregar pongamos en práctica los consejos y definiciones ya aprendidos.

#1
Calcular el monto de un capital de $ 150,000, con una tasa de interés de 25% simple anual en un tiempo de 9 meses.

Solución


Organizamos
C= $150,000
i= 25% convertido a decimales .025
t= 9 meses

Remplazamos
M = C (1+ i t)
M = 150,000 (1+ (0.25) (9/12))
M = 178,125

R/ El monto sería de $178,125



#2
¿Cuál será el monto producido por un Capital de $40,000 en un año y 7 meses y 21 días al 24%?

Solución

Organizamos

C=$40,000
i= 24%, convertido a decimales sería 0.24
t= Nos dán el tiempo y distintas unidades, por lo que hay que UNIFICAR(tiempo bancario)
1 año*360 días= 360 días
7 meses*30 días= 210 días
21 días = 21 días
SUMAMOS=  591 días.

OJO= Como la tasa de interes es ANUAL, entonces el tiempo debe ser ANUAL
 t = 591/360

Remplazamos
M = C (1+ i t)
M = 40,000 (1+ (0.24) (591/360))
M = 55,760

R/ El monto será de $55,760

#3
Una persona debe cancelar $14.000 a 3 meses, con el 8% de interés. Si el pagará tiene como cláusula penal que, en caso de mora, se cobre el 10% por el tiempo que exceda al plazo fijado ¿qué cantidad paga el deudor, 70 días después del vencimiento?

Solución

Organizamos

Debemos fijarnos en el hecho que tenemos un Capital, pero 2 valores para tiempo y 2 valores para tasa de interés. Los valores son dados para: Si la persona cancela a TIEMPO o DESPUÉS del día acordado. Hagamos una gráfica para ayudarnos.

Se nos pregunta ¿qué cantidad paga el deudor, 70 días después del vencimiento?, para resolver el problema debemos a)saber cuanto pagaría la persona a los 90 días b) descubrir cuanto pagaría 70 días después de la fecha de vencimiento.

Remplazamos

Parte a:

C= $14,000

n= 3 meses (lo convertimos a años. 1 año=12 meses)r=8% tasa de interés (convertido a decimales nos quedaría 0.08

Ma = C(1+nr)
Ma= 14,000 [1+ (3/12) (0.08) ]
Ma= $114,280

Parte b:

P= $14,280 (porque a lo que debíamos pagar debemos sumarle los 70 días)

n= 70 días (lo convertimos a años. 1 año=365 días)

r= 10% tasa de interés (convertido a decimales nos quedaría 0.10)

Mb = P(1+nr)
Mb =14,280 [1+ (70/365) (0.10) ]

Mb = $14,553.86

R// La persona deberá pagar un monto de $14,553.86 si se pasa 70 días del tiempo estipulado.