NO SE CONFORME, SIGA PRACTICANDO

La tecnológia es una gran herramienta a la hora de querer aprender, profundizar o como es nuestro caso practicar problemas matemáticos.

A continuación encontrará una lista de páginas web que incluyen teorías y problemas propuestos.

*http://my.opera.com/OSIRISMATEMATICA/blog/2011/05/23/ejercicios-de-interes-simple-con-solucion

*http://fcasua.contad.unam.mx/apuntes/interiores/docs/98/2/mate_fin.pdf

*http://www.elprisma.com/apuntes/economia/interessimplecompuesto/default8.asp´

Se pueden consultar libros como los citados a continuación, que nos ayudaron mucho para la elaboración de este blog.

*Matemática para el Comercio de Diana L. de Lajón y Ricardo Lajón P.
*Matemáticas Financieras de Schaum

SU TURNO: TIEMPO O PLAZO

Al igual que hicimos con el tema de Monto o Valor Futuro ya explicamos unos problemas base para que usted adquiera los conocimientos necesarios para resolver problemas propuestos. Nuevamente se le pide intentar hacer los problemas por sus propios medios, en caso que no pueda NO se frustre, mejor llene un comentario en la parte de abajo, y con mucho gusto le daremos una guía para que sea USTED quien llegue a las respuestas

#1
Complete el cuadro siguiente calculando la fecha de vencimiento y el plazo de descuento. Use la tabla de tiempo exacto.(Nota: el período de descuento se halla contando el número exacto de días, desde la fecha del descuento hasta la fecha de vencimiento)

#2
Calcular el tiempo en que tarda en duplicarse una cantidad de dinero a  interés simple de 8% anual. R/12.5 años

#3
¿Qué tiempo habrá estado invertido un capital de $85,000 que produjo un interés de $35,700 a una tasa de 21%? R/2 años

#4
¿Durante que tiempo la suma de $122,171.94, impuesto a 14% se convierte en $135,000? R/9 meses

#5
 ¿Durante cuánto tiempo hemos colocado $47.000 a un rédito del 4,35% si nos han producido $1.499,3 de intereses? R/264 días

PROBLEMAS RESUELTOS TIEMPO O PLAZO

Esperamos que las definiciones de tiempo/plazo esten claras para usted. Los problemas relacionados a este tema toman un poco más de "tiempo" porque en algunos nos tocará usar la tabla de tiempo exacto.


!Veamos paso a paso como resolver problemas¡


#1
Calcule el plazo de una transacción realizada el 4 de abril y con vencimiento el 19 de mayo del mismo año.

Solución

Organizamos

Como tip, podemos recomendarle que escriba las fechas una debajo de la otra, para que el desarrollo sea organizado y asi evitar errores.

4 Abril
19 Mayo

Utilizamos la tabla
- Buscamos el día 4 en la sección de días del mes
- Luego, en esa fila buscamos el mes de Abril y encontraremos el número de días transcurridos desde el 1ero de Enero hasta el 4 de Abril, que son 94 días
- Buscamos el día 19 en la sección de días del mes
- Buscamos el mes de Mayo, esta vez los días transcurridos serán 139 días

Le mostramos una imagen

El último paso sería restar 139 días - 94 días = 45 días

R// El plazo de la transacción será de 45 días.

#2

¿En cuanto tiempo se triplica una inversión con un interés simple de 23% anual? 

Podemos notar que aqui no necesitaremos la tabla, porque no nos dan fechas especifícas.

Solución

Organizamos

r= 23% (convertido en décimales nos quedaría 0.23)

Como no tenemos ningún otro dato, analíticamente debemos encontrar la forma de resolver el problema.

Se nos informa que la INVERSION se TRIPLICO a cierta tasa de interés. ¿Qué dato es la convinación de un valor con una tasa de interés? EXACTO el MONTO, entonces

M= 3P

n= ?

Remplazamos

M=(1+nr)

3P=P[1+ (n) (0.23) ]

3P/P(se cancelan las P o capitales) = [1+ (n) (0.23) ]

3 =  [1+ (n) (0.23) ]

3-1= (n) (0.23)

2 = (n) (0.23)

2/(0.23) = n

8.69 Años = n

R// La inversión se triplicará en 8.69 años

#3

Calcular el tiempo en que un capital de $80,000 se convierte en un monto de $160,000, aplicando una tasa de interés de 25% Anual simple.

Solucion

Organizamos

P= $80,000

M= $160,000

r= 25% (convertida a décimales nos queda 0.25)

n= ?

Remplazamos

n= M/Pr - 1

n= 160,000/80,000(0.25) -1

n= 160,000/20,000 -1

n= 8-1

n= 7

R// El tiempo serían 7 años

AHORA LE TOCA A USTED: MONTO O VALOR FUTURO

Cualquier tipo de matemática requiere un poco de análisis. A continuación le planteamos algunos problemas para que los resuelva por si mismo, algunos básicos, otros un poco más complejos. Si encuentra algún tipo de dificultad no dude en preguntarnos o dejar su comentario. NO OLVIDE: lo más importante es INTENTAR (esta comprobado que cada vez que intentamos algo, aunque no logremos el resultado esperado SIEMPRE aprendemos algo)

#1
La asosiación de estudiantes graduandos de un colegio, colocó la suma de $182.60 al   7.4% desde el 30 de marzo al 15 de diciembre del mismo año. ¿Cuánto reibieron? R/$192.36

#2
El Sr. Jaime Colocó $462.40 al 4 1/2% desde el 1 de abril hasta el 1 de octubre de mismo año. Encuentre la suma recibida. R/$472.80

#3
Un Sr. solicita un préstamo por $3,414.75 al 5.5% mensual durante 50 días. ¿Cuanto deberá pagar el Sr? R/$3,727.77

#4
Calcule el monto de $25,462.68 al 4 3/4% durante 3 meses. R/$25,765.05

#5
Calcule el monto que se debe pagar por una deuda de $25,770.50 el 9 de julio si el documento fue firmado en 27 de enero al 10 1/4% de interés. R/$825

PROBLEMAS RESUELTOS DE MONTO O VALOR FUTURO

Hay una frase muy conocida TOTALMENTE aplicable en Matemática

"La práctica hace al maestro"

Sin más que agregar pongamos en práctica los consejos y definiciones ya aprendidos.

#1
Calcular el monto de un capital de $ 150,000, con una tasa de interés de 25% simple anual en un tiempo de 9 meses.

Solución


Organizamos
C= $150,000
i= 25% convertido a decimales .025
t= 9 meses

Remplazamos
M = C (1+ i t)
M = 150,000 (1+ (0.25) (9/12))
M = 178,125

R/ El monto sería de $178,125



#2
¿Cuál será el monto producido por un Capital de $40,000 en un año y 7 meses y 21 días al 24%?

Solución

Organizamos

C=$40,000
i= 24%, convertido a decimales sería 0.24
t= Nos dán el tiempo y distintas unidades, por lo que hay que UNIFICAR(tiempo bancario)
1 año*360 días= 360 días
7 meses*30 días= 210 días
21 días = 21 días
SUMAMOS=  591 días.

OJO= Como la tasa de interes es ANUAL, entonces el tiempo debe ser ANUAL
 t = 591/360

Remplazamos
M = C (1+ i t)
M = 40,000 (1+ (0.24) (591/360))
M = 55,760

R/ El monto será de $55,760

#3
Una persona debe cancelar $14.000 a 3 meses, con el 8% de interés. Si el pagará tiene como cláusula penal que, en caso de mora, se cobre el 10% por el tiempo que exceda al plazo fijado ¿qué cantidad paga el deudor, 70 días después del vencimiento?

Solución

Organizamos

Debemos fijarnos en el hecho que tenemos un Capital, pero 2 valores para tiempo y 2 valores para tasa de interés. Los valores son dados para: Si la persona cancela a TIEMPO o DESPUÉS del día acordado. Hagamos una gráfica para ayudarnos.

Se nos pregunta ¿qué cantidad paga el deudor, 70 días después del vencimiento?, para resolver el problema debemos a)saber cuanto pagaría la persona a los 90 días b) descubrir cuanto pagaría 70 días después de la fecha de vencimiento.

Remplazamos

Parte a:

C= $14,000

n= 3 meses (lo convertimos a años. 1 año=12 meses)r=8% tasa de interés (convertido a decimales nos quedaría 0.08

Ma = C(1+nr)
Ma= 14,000 [1+ (3/12) (0.08) ]
Ma= $114,280

Parte b:

P= $14,280 (porque a lo que debíamos pagar debemos sumarle los 70 días)

n= 70 días (lo convertimos a años. 1 año=365 días)

r= 10% tasa de interés (convertido a decimales nos quedaría 0.10)

Mb = P(1+nr)
Mb =14,280 [1+ (70/365) (0.10) ]

Mb = $14,553.86

R// La persona deberá pagar un monto de $14,553.86 si se pasa 70 días del tiempo estipulado.